在股指期货套期保值过程中，基差时机和套期保值比率一直是人们普遍关注的核心问题。近年来，股指期货经历了深度贴水和基差中枢回归的周期，对基差走势的判断更多依赖于长期基本面视角。同时，由于套期保值方需要考虑大仓位情况下的流动性条件，在移动仓位的周期内，可供选择的展期时间点并不多。此外，通过将头寸分配到多个交易日，可以相对降低短期价差波动的风险。套期保值比率的研究更注重对整个投资组合的波动性和套期保值成本的控制。通过对金融期货时间序列的检验，我们发现由于现货标的的特殊性、最便宜可交割债券的切换以及持有成本的存在，国债期货的走势不符合协整的要求。但即使是股指等对应品种，趋势依然背离。因此，如何合理使用套期保值比率和展期方式，有效对冲风险，降低成本，是每个经济周期都值得思考的问题。

套期保值的比例决定了投资组合整体风险暴露的程度，净多空头寸会影响投资组合的波动性和收益表现。由于期货与期货的联动反应是不断变化的，静态套期保值的结果包含了部分估计，动态套期保值逐渐成为研究的重点。理论上，自回归条件异方差模型(ARCH)解决了数据异方差对套期保值比率的影响，而广义自回归条件异方差模型(GARCH)是在此基础上改进的。本文采用沪深300、中证500和上证50股指期货进行实证分析。由于数据较少，中证1000合约未纳入计算。套期保值比率由OLS、VAR、ECM和GARCH模型计算；根据现货市场、期货市场和套期保值比率，评估净值曲线。同时选取几个指标来评价净值曲线的表现，进而找到不同品种的最佳模型。

从三大股指合约的套期保值效果来看，OLS法在IF和IC上表现较差，与基准策略基本相同，而在IH上的测试显示相对较好。其他三个统计模型都优于基准策略，计算值比较接近，这与回归多项式原理有关。对于IH合约，VAR模型相对更好；对于IC合同，三种方法之间没有显著差异，GARCH方法相对更好。

此外，本文还将检验延期日对投资组合净值表现的影响，选取当月合约到期日前1-15天作为移位日，观察净值变化，选择较好的移位日。套期保值比率调整的时期也是动态套期保值的重要组成部分。期的调整会结合市场的实际情况进行多期测试，从而找到更合适的调整频率。我们先假设套期保值比例为1，选择股指期货合约到期前1-15天。从转仓当天的最大损失、转仓累计收益、年化收益率等。，设置回测区间中期货合约的转仓日期。

统计模型-套期保值比率

套期保值比率可以通过统计回归模型得到。常用的统计模型包括OLS、VAR、ECM和M-GARCH模型。本文通过OLS、VAR、ECM和GARCH模型计算套期保值比率进行比较。

2.1最小二乘回归模型

OLS是最基本的统计回归模型。OLS模型的前提是误差序列具有相同的方差且不相关，即:

当不满足上述条件时，模型回归的结果是有偏差的。

现货收入和期货收入的OLS回归模型如下:

其中Rs，T是T时间现货的收益，Rf，T是T时间期货的收益。

在这个模型中，回归系数β就是套期保值比率。

2.2VAR模型

对于经济变量，序列往往具有自相关性。向量自回归模型解决了序列自相关的问题。现货收益和期货收益的VAR模型如下:

其中，εs，t和εf，t分别是现货收益和期货收益回归的误差序列，均服从正态分布；n是自回归滞后阶。在VAR模型中，套期保值比率为:

根据VAR模型回归结果AIC值的变化，我们将最大滞后阶数设置为3。

2.3ECM型号

对于非平稳序列，OLS和VAR模型不再适用。为了解释具有协整关系的序列，即变量之间的长期均衡关系，我们在VAR模型的基础上引入误差修正项，建立ECM模型:

其中包括:

St-1是t-1时的现货价格，Ft-1是t-1时的期货价格。

该模型得出的套期保值比率为:

2.4拱门模型

对于残差项，上述三种模型都假设残差项是同方差的，但大量的实证研究表明，金融时间序列中存在残差项的异方差问题，于是提出了GARCH模型。具体模式如下:

最佳套期保值比率为:

我们选取2016年1月至2022年7月的历史数据作为研究对象，利用合约到期前一年的交易数据(252天)来确定套期保值比率。以合约到期前10天为股指期货移动日，期货合约杠杆为1的条件下，所选股指期货在OLS、VAR、ECM和GARCH模型下的套期保值组合净值表现如附表所示。

接下来，我们通过以下五个指标来评价对冲组合的净值表现:转仓当日最大损失、转仓累计收益、年化收益率、最大提现率和夏普率。对于标的沪深300、中证500和上证50股指期货，比较四种模型下套期保值组合的净值表现与基准策略，即市值套期保值方法。

通过不同套期保值方法的对比，统计模型计算的套期保值比率在上升，持仓敞口在缩小，这与近年来期货市场参与结构的改善和贴水中心的收敛有关。从三大股指合约的套期保值效果来看，OLS法在IF和IC上表现较差，与基准策略基本相同，在IH上的测试显示相对较好。其他三个统计模型都优于基准策略，计算值比较接近，这与回归多项式原理有关。对于IH合约，VAR模型相对更好；对于IC合同，三种方法之间没有显著差异，GARCH方法相对更好。由于套期保值比率本来就是风险敞口的调整，整体组合收益率的变化并不显著，但仍然起到了一定的降低波动性的作用，尤其是在不利的持仓移动区间，合理的套期保值头寸可以降低当期套期保值成本7%。